Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE vuông BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông BC. So sánh EH và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
30 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BE(đpcm)
26 tháng 3 2022
a)
và có:
BA = BE (gt)
(BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
(c.g.c)
(hai góc tương ứng)
mà
DE BE
b) và có:
BA = BE (gt)
4 tháng 8 2016
Xét tam giác BDA và tam giác BDE có
BA=BE (gt)
góc ABD=góc EBD
BD:chung
=> tam giác BDA=tam giác BDE (c.g.c)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ nên góc BED=90 độ
=> DE vuông góc với BE
b) Vì BA=BE nên tam giác ABE cân tại A
Tam giác ABE cân tại A có BD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực của cạnh AE
RN
31 tháng 12 2023
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng
30 tháng 12 2018
a) ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ BADˆ=BEDˆ(hai góc tương ứng)
mà BAD^ =90 độ
⇒BEDˆ= 90 độ
⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABI và ΔEBIcó:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (gt)
BI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
⇒ IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: I1ˆ+I2ˆ=1800 (hai góc kề bù)
mà I1ˆ=I2ˆ (ΔABI=ΔEBI)
⇒ I1ˆ=I2ˆ=90 độ (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DE vuông góc với BE.
c) ΔAHE vuông tại H có góc AEH nhọn
⇒góc AEC là góc tù
⇒⇒ AHEˆ<AECˆ
⇒⇒ AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
⇒⇒ EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu
a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90o\(\Rightarrow\)DE vuong BE
- BA=BE(gt)
- chung AD
- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)
b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B
Mà BD là dường phân giác
\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE
Mới làm dk 2fan nay
Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC